Robert nasce a Londra il 13 maggio 1986, sotto il segno del Toro.
E' alto 1.85 m ed ha i capelli castani e gli occhi grigio-blu.
E' un giovane talento della recitazione, nato sui palcoscenici dei più importanti teatri londinesi.
Partecipa nel 2004 come ruolo secondario nel film tv L'anello dei Nibelunghi ed è inserito nel cast di Vanity Fair - La fiera della vanità diretto da Mira Nair, ma le sue scene vengono tagliate nella versione finale.
Nel 2005 il grande salto con il film Harry Potter e il Calice di Fuoco dove interpreta Cedric Diggory, grazie a questa interpretazione Robert viene inserito nella lista del Times Online come una delle stelle del futuro e viene definito addirittura il prossimo Jude Law.
Il ruolo di Cedric Diggory verrà ripreso da Robert in un flashback in Harry Potter e l'Ordine della Fenice.
Alla carriera di attore accosta quella di modello, posando per diverse riviste in collezioni di alta moda.
Nel 2008 interpreta il ruolo del vampiro Edward Cullen in Twilight diretto da Catherine Hardwicke, basato sul fortunato romanzo di Stephenie Meyer.
